논리 / 창의력문제 2

아래의 문제는 http://www.exfly.net/42 에서 펀글입니다.  문제가 되면 즉시 삭제하겠습니다.

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[문제1]

학교앞에서 버스를 탈 때 버스안에는 40명이 채 안되는 사람이 타고 있었습니다.
첫 번째 정거장인 신당에서 승객의 3분의 1이 내리고 다섯명이 올라탔습니다.
두 번째 정거장인 옥포초등학교에서 역시 당시 승객의 3분의 1이 내리고 두사람이 탔습니다.
세 번째 정거장인 용연사 삼거리에서 몇사람인가가 내리고 네사람이 탔습니다.
네 번째 화원고앞 정거장에서는 또 몇사람이 내리고 한사람이 탔습니다.
다섯 번째 정거장인 달성중에서 저는 하차했습니다.
그 때까지 제가 탔을 때부터 내릴때까지 무심코 사람수를 세어보니 아이들의 수가 정확히 총인원의 5분의 1이었습니다.

그럼 처음에 제가 탔을 때 승객은 몇 명이었습니까? 물론 저를 포함 해서요.(승객이라는 의미는 운전사 제외입니다.)  

 

정답:33명
40명이 안된다고 해서 꼭 30명이상이라고 보기는 어렵습니다.
따라서 40이하의 모든 경우에 대해 생각해보죠.
처음 1/3이 내릴 수 있으려면 승객의 수는 3의 배수여야 합니다.
따라서 가능성이 있는 수는,
                    3, 6, 9, 12, ... , 30, 33, 36, 39
로 줄었습니다.
그리고 각각의 경우 승객이 내린후에 남은 승객의 수는,
                    2, 4, 6, 8, ... , 20, 22, 24, 26
이 될겁니다. 이제 5명이 탑니다.
                    7, 9, 11, 13, ... , 25, 27, 29, 31
이중에서 다시 1/3이 내리므로 가능성이 있는 수는
                   9, 15, 21, 27
뿐입니다. 물론 각각의 경우 원래의 승객수는
                   6, 15, 24, 33
이겠죠. 자 이제 시점을 옮겨 봅시다. 총인원(타고내리고 할것없이 버스를 승차했던사람)중 1/5이 어린이입니다. 이것을 이용하기 위해 우선 총인원을 구하면, 4개의 정류장에서 추가된 사람이 12명이므로, 원래의 수에 이를 더하면,
    6  15 24 33
    +   +  +   +
    12 12 12 12
▶ 18 27 36 45

 

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[문제2]

어느 사람이 죽어서 저승으로 가게 되었다.

저승길을 걷다가 동쪽문과 서쪽문으로 가는 갈림길에 서게 되었다.

갈림길에는 두명의 저승사자가 서있었고 바로옆 팻말에는 이렇게 씌어져 있었다

너희들 앞에는 문 2개와 저승사자 2명이 있을 것이다.

그 문 2개는 각각 천국과 지옥의 문이고

저승사자 1명은 진실을 말하고 나머지 1명은 거짓만을 말할것이다.

당신은 둘 중 한명의 저승사자에게만 단 하나의 질문을 던질수있다.

물론 질문을 받는 자가 참말저승사자인지 거짓말저승사자인지 알수없다.

마지막으로 저승사자는 예/아니오로만 대답을 한다.

여기까지가 팻말의 내용.

다시한번 강조하자면..

1. 무조건 한번의 질문으로 천국문을 알아내야한다.
2. 한문장에 두가지 질문이 들어가는 등의 이중성 질문은 안된다.
3. 저승사자는 예/아니오만 대답할수있다.

 

둘중 아무에게나 이렇게 말하면 된다 "당신 옆에 있는 저승사자에게 동쪽문을 천국문이냐고 물어본다면 뭐라고 대답할까요?"
"아니오"라고 대답한다면 동쪽문은 천국문이고 "예"라고 대답한다면 동쪽문은 지옥문이다.
왜냐하면 동쪽문이 천국문이고 거짓저승사자에게 저 질문을 던진다면 거짓저승사자는 참말저승사자가 말할 진실의 반대인 "아니오"라고 답할것이고
참말저승사자에게 묻는다면 거짓저승사자가 말할 "아니오"라는 대답 그대로 알려주기때문에 역시 "아니오"라는 대답을 하게 된다.

 

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[문제3]

어떤 상인이 양 90마리를 몰고 시장을 가는 길이었다. 눈앞에 아주 깊은 강물이 나타났고, 그 강에는 뱃사공이 있었다. 그 뱃사공은 강을 건너주는 대신에 뱃삯으로 건너주는 양의 절반을 달라고 했다. 이 상인은 몇 마리의 양을 뱃삯으로 내면 될까?

 

정답은 30마리.
"건너가는 양의 절반"을 달라고 했습니다. "갖고 있는 양의 절반"이 아니라. 30마리를 이 욕심많은 뱃사공에게 먼저 줘 버리고 60마리가 건너가면 "건너는 양의 절반을 달라"는 조건에 들어맞습니다.

 

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[문제4]

7분짜리 모래시계와 11분짜리 모래시계로 15분을 재는 간단한 방법은? (대부분 처음 7분짜리와 11분짜리를 동시에 뒤집어 7분을 그냥 흘려 보내는 방법을 생각하는데, 이렇게 시간 낭비를 하지 않고 곧바로 15분을 재는 방법이 있음.)

 

1. 7분짜리와 11분짜리를 동시에 재기 시작 (0분)
2. 7분이 되면 7분짜리 모래시계를 뒤집는다. (7분)
3. 11분이 되면 11분 짜리가 아니라 7분짜리를 뒤집는다 (11분, 현재 7분 짜리 모래시계에는 4분이 남는다.)
4. 7분짜리 시계의 모래가 다 내려 오면 15분 (15분)

 

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 [문제5]

박지수씨는 직장에서 퇴근하여 매일 정각 5시에 지하철 역에 도착한다. 그리고 그의 아내가 그를 데리러 차를 가지고 정각 5시까지 지하철 역으로 나온다. 하루는 일이 일찍 끝나 정각 4시에 지하철 역에 도착하였다. 날씨도 쾌청하고 기분도 상쾌하여 오랜만에 박지수씨는 산책을 하고 싶어졌다. 그의 부인은 항상 일정한 길로 오기 때문에 길가에서 그는 그의 부인을 만났다. 그리고 집에 돌아왔을 때 그는 평소보다 10분 일찍 집에 도착하였다. 만약, 그의 부인이 차를 운전하는 속도가 일정하고 그의 부인이 평소와 마찬가지로 정각 5시에 지하철 역에 도착하기 위하여 집을 출발 하였다면, 박지수씨가 그의 부인을 길에서 만나서 부인의 차를 타고 집으로 돌아오기까지 지하철 역에서부터 몇 분을 걸었을까?

 

어렵게 생각하면 굉장히 어려운 문제입니다. 그러나, 차를 중심으로 생각하면 의외로 쉽게 풀 수 있죠.
 보통보다 10분 일찍 도착했다고 하니, 지하철 역으로 가는 도중 차와 박지수 씨가 만난 시간은 평소보다 5분 일찍입니다. 그래야 돌아오는 시간도 5분이 절약돼 10분 일찍 도착할 수 있죠.
 말인 즉, 목표 지점에서 차로 5분 거리 앞에서 박지수씨를 만난 겁니다. 따라서 부인과 만나는 지점에서의 시계 시간은 4시 55분. 지하철 역에서 4시에 출발한 박지수가 걸었던 시간은 55분이 됩니다.